Για αρχή, φτιάχνουμε το σιρόπι. Βάζουμε όλα τα υλικά για το σιρόπι σε ένα κατσαρολάκι και το αφήνουμε περίπου για 5' και αποσύρουμε από την φωτιά για να κρυώσει.

Σε άλλο κατσαρολάκι βάζουμε το γάλα, την κρέμα γάλακτος, το κορν φλάουρ, το σιμιγδάλι, τη ζάχαρη, τις βανίλιες, το ξύσμα πορτοκαλιού, προσθέτουμε τις 3 κουταλιές βούτυρο και το χτυπάμε λίγο με τον αυγοδάρτη, μέχρι να διαλυθεί το κόρν φλάουρ.

Τώρα, συνεχίζουμε ανακατεύοντας συνέχεια, με ξύλινη σπάτουλα ή κουτάλα, κυκλικά και προς το κέντρο τις κατσαρόλας, μέχρι να ενωθούν όλα ας τα υλικά, να πήξει η κρέμα και να γίνει παχύρρευστη.

Την αποσύρουμε από την φωτιά και την σκεπάζουμε με μεμβράνη, για να μην κάνει από πάνω πετσούλα. (Σε περίπτωση που μας σβολιάσει, την χτυπάμε λίγο με το μίξερ χειρός).

Παίρνουμε τα αυγά και χωρίζουμε τους κρόκους από τα ασπράδια.

Σ᾿ ένα μπόλ χτυπάμε τ᾿ ασπράδια με το μίξερ να γίνουν σφιχτή μαρέγκα, δηλαδή να γυρίζετε το μπολ και να μην κουνιέται σταγόνα

Στη συνέχεια, σ᾿ ένα άλλο μπολάκι χτυπάμε τους κρόκους και τους ρίχνουμε στη μαρέγκα.

Ανακατεύουμε προσεκτικά, (με απαλές κινήσεις, να μην ξεφουσκώσει η μαρέγκα), να ενωθούν τ᾿ αυγά και τ᾿ αδειάζουμε σιγά - σιγά στην κατσαρόλα, ανακατεύοντας το μείγμα προσεκτικά, μέχρι να ομογενοποιηθεί.

Βουτυρώνουμε ένα πυρέξ, ή ένα ταψί Ν°34 ή 36 εκ. μ᾿ ένα πινέλο, στον πάτο και τα πλαϊνά του, κι αρχίζουμε να στρώνουμε τα μισά φύλλα, συνήθως 5, τα οποία βουτυρώνουμε πολύ καλά, ένα - ένα και στα πλαϊνά τους.

Ρίχνουμε την κρέμα στα στρωμένα φύλλα και την απλώνουμε να πάει παντού.

Γυρίζουμε προς τα μέσα τα φύλλα που εξέχουν και τα ραντίζουμε με βούτυρο.

Στρώνουμε από πάνω ένα - ένα τα υπόλοιπα φύλλα, βουτυρώνοντάς τα κι αυτά, πολύ καλά.

Με το πινέλο μπήγουμε τις άκρες, των επάνω φύλλων, στα πλαϊνά του ταψιού, να μπούνε μέσα.

Χαράζουμε το γλυκό παράλληλα και περιχύνουμε µε το υπόλοιπο βούτυρο το φύλλο και τις χαρακιές.

Ραντίζουμε µε μπόλικο νερό, (μην το φοβηθείτε) τα φύλλα στην επιφάνεια και ψήνουμε το γαλακτομπούρεκο στους 180°C στις αντιστάσεις, στην τελευταία σχάρα, για περίπου 1 ώρα, μέχρι να ροδίσει καλά.

Mόλις βγει το γλυκάκι μας από το φούρνο και τσουρουφλάει, παίρνουμε το σιρόπάκι που έχει κρυώσει και μ᾿ ένα κουτάλι, αρχίζουμε να το ρίχνουμε σιγά σιγά, επάνω στα φύλλα, φροντίζοντας να πάει, πάρα πολύ καλά. DONE!