Χαράζουμε σταυρωτά το ροδάκινο και το περιχύνουμε με ζεματιστό νερό. Το ξεφλουδίζουμε και το πολτοποιούμε στο μπλέντερ. Προσθέτουμε τον χυμό λάιμ, μερικές σταγόνες χυμό λεμονιού και το σιρόπι ζάχαρης.

Χτυπάμε δυνατά με το ρούμι και με λίγο τριμμένο πάγο, και σουρώνουμε σε ποτήρι. Γαρνίρουμε με μια φέτα λάιμ.