Τοποθετούμε σε μία κατσαρόλα το βούτυρο κομμένο σε κομμάτια, τη ζάχαρη, το γάλα, το αλάτι και τη βανίλια χαραγμένη και ανοιγμένη.  Τα φέρνουμε σε σημείο βρασμού ανακατεύοντας με μια κουτάλα και σιγοβράζουμε για 4-5 λεπτά.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, αφαιρούμε το στικ βανίλιας και προσθέτουμε την λευκή σοκολάτα, κομμένη σε μικρά κομμάτια.  Ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει και τέλος προσθέτουμε τα φιστίκια χοντροκομμένα.

Αδειάζουμε το μείγμα σε μια βουτυρωμένη φόρμα 18 x 20 εκ. έτσι ώστε το μείγμα να έχει πάχος περίπου 2-3 εκατοστά.

Τοποθετούμε στο ψυγείο για τουλάχιστον 2 ώρες μέχρι να σφίξει.

Κόβουμε σε κύβους και σερβίρουμε.