Καθαρίζουμε τη φάβα και την ξεπλένουμε 3-4 φορές.

Τη μουλιάζουμε 1-1 ½ ώρα, την ξεπλένουμε και τη στραγγίζουμε.

Σε μια κατσαρόλα σοτάρουμε το κρεμμύδι και το καρότο σε ελαιόλαδο για 1'-2', σε μέτρια προς δυνατή φωτιά.

Ρίχνουμε τη φάβα και 1 ½ λίτρο ζεστό νερό και βράζουμε για 10'.

Χαμηλώνουμε τη φωτιά και συνεχίζουμε το βράσιμο για 40'-50'.

Καθ' όλη τη διάρκεια του βρασμού ξαφρίζουμε κι αν χρειαστεί, προσθέτουμε λίγο ζεστό νερό.

Την αφήνουμε να χυλώσει και αλατοπιπερώνουμε.

Αφού γίνει, την πολτοποιούμε, χρησιμοποιώντας multi ή ραβδομπλέντερ.

Στο τέλος, μπορούμε να προσθέσουμε κάπαρη, ελαιόλαδο, λεμόνι και μαϊντανό.

Σερβίρεται με: καραμελωμένα ή ωμά κρεμμύδια (κομμένα εμινσέ), καπνιστό σκουμπρί ή χταπόδι