Ζεσταίνετε το γάλα με τη κρέμα προσέχοντας να μη πάρουν βράση. Ψιλοκόβετε την λευκή σοκολάτα και την ρίχνετε στο ζεστό γάλα.

Χτυπάτε τους κρόκους με τη ζάχαρη μέχρι να ασπρίσουν, ρίχνετε το ζεστό γάλα με τη σοκολάτα και ανακατεύετε για να ενωθούν τα υλικά.

Ξαναρίχνετε το μείγμα στη κατσαρόλα, προσθέτετε τη μαστίχα και το ένα σφηνάκι με το λικέρ μαστίχας και ανακατεύετε σε χαμηλή προς μέτρια φωτιά για 10 λεπτά περίπου μέχρι να αρχίσει να πήζει η κρέμα.

Η κρέμα είναι έτοιμη όταν καλύπτει τη πίσω πλευρά ενός κουταλιού και δεν χύνεται.

Αφήνετε να κρυώσει και αν έχετε παγωτομηχανή, ακολουθείτε τις οδηγίες του κατασκευαστή. Αν δεν έχετε, βάζετε τη κρέμα στην κατάψυξη, αφήνετε 3-4 ώρες, στη συνέχεια την χτυπάτε στο μίξερ, ξαναβάζετε στη κατάψυξη και επαναλαμβάνετε άλλες 2 φορές.

Για τη σάλτσα με τα βερίκοκα, βράζετε το νερό με τη ζάχαρη και την υπόλοιπη μισή βανίλια για 5 λεπτά, προσθέτετε τα βερίκοκα κομμένα σε μικρότερα κομμάτια, την μαστίχα και το ένα σφηνάκι λικέρ μαστίχας. Βράζετε άλλα 5 λεπτά σε χαμηλή φωτιά και αφήνετε την σάλτσα να κρυώσει.

Για να σερβίρετε το γλυκό, τρίβετε τα μπισκότα στο μίξερ ή στο μπλέντερ μέχρι να γίνουν σκόνη και τα ανακατεύετε με λίγο λιωμένο βούτυρο όπως ακριβώς κάνετε και με την βάση για τσηζκέικ. Βάζετε σε μία μικρή φόρμα ή σε ένα μπολ 2-3 κουταλιές από τα μπισκότα και ρίχνετε επάνω το παγωτό. Συνοδεύετε με τη σάλτσα με τα βερίκοκα.