Για τα γιουβαρλάκια:

Βάζουμε το ρύζι σε ένα σουρωτήρι, το ξεπλένουμε, το αφήνουμε να στραγγίξει. Σε ένα μεγάλο μπολ βάζουμε τα δύο είδη κιμά και τα ζυμώνουμε καλά με τα χέρια μας για να ενωθούν. Προσθέτουμε το ρύζι, το κρεμμύδι, το αυγό, μαϊντανό, αλάτι και πιπέρι. Ζυμώνουμε πολύ καλά, πλάθουμε γιουβαρλάκια σε μέγεθος καρυδιού, τα αλευρώνουμε ελαφρά, και τα αφήνουμε σε πιατέλα.

Για τη σάλτσα:

Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνουμε το λάδι σε μέτρια φωτιά σοτάρουμε τα καρότα μέχρι να ροδίσουν ελαφρώς. Προσθέτουμε την φρέσκια ντομάτα ή τα κομμένα ντοματάκια με το χυμό τους ή μισό φλ. νερό, τα γαρύφαλα, αλάτι, πιπέρι και τη ζάχαρη, ανακατεύουμε. Μόλις το μείγμα πάρει βράση χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγοβράζουμε 15 λεπτά.

Χαμηλώνουμε κι άλλο τη φωτιά και βάζουμε προσεκτικά τα γιουβαρλάκια, το ένα δίπλα στο άλλο, σε δύο στρώσεις. Μισοσκεπάζουμε την κατσαρόλα και σιγοβράζουμε το φαγητό μας για 30 - 45 λεπτά να χυλώσει η σάλτσα τους.