Πλένετε καλά τα πορτοκάλια και τα βάζετε να βράσουν σε ένα κατσαρολάκι με άφθονο νερό για 40' περίπου, μέχρι δηλαδή να μαλακώσουν.

Αφού βράσουν αφαιρείτε το πάνω και το κάτω μέρος τους, τα κουκούτσια αν έχουν και τα πολτοποιείτε στο μπλέντερ. O πολτός πρέπει να είναι γύρω στα 300 γρ. περίπου 1,5 κούπα

Χτυπάτε στο μίξερ το βούτυρο με τη ζάχαρη, μέχρι να αφρατέψει. Προσθέτετε τα αβγά ένα ένα και τον πουρέ των πορτοκαλιών. Μέσα σε ένα μπολ ανακατεύετε το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ.

Χαμηλώνετε την ταχύτητα του μίξερ και προσθέτετε σταδιακά το μείγμα του αλευριού στο μείγμα του μίξερ, ανακατεύοντας μέχρι να έχετε ένα λείο και ομοιογενές μίγμα.

Βουτυρώνετε μια φόρμα του κέικ, την πασπαλίζετε με αλεύρι και ρίχνετε μέσα το μείγμα του κέικ. Ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180οC για 50' περίπου. Ελέγχετε αν ψήθηκε το κέικ, βυθίζοντας μια οδοντογλυφίδα στο κέντρο. Αν βγει καθαρή, είναι έτοιμο.