Πλένουμε το κοτόπουλο, και το τοποθετούμε σε μια βαθιά κατσαρόλα με τα λαχανικά μας, δάφνη και μπαχάρι. Ρίχνουμε το νερό ώστε το κοτόπουλο να σκεπαστεί. Μόλις πάρει την πρώτη βράσει, ξαφρίζουμε με την κουτάλα. Στη συνέχεια χαμηλώνουμε την φωτιά και σιγοβράζουμε για περίπου 1 ώρα.

Αφού βράσει το κοτόπουλο και τα λαχανικά μας τα αφαιρούμε από την κατσαρόλα. Σουρώνουμε το ζωμό σε μια καθαρή κατσαρόλα και βραζουμε σε χαμηλή φωτιά προσθέτοντας τα λαχανικά και το ρύζι,αλάτι,πιπέρι,λαδάκι. Ξεψαχνιζουμε το κοτόπουλο αφαιρούμε την πέτσα και τα κόκαλα και το προσθέτουμε στην σούπα. Συνεχίζουμε το βράσιμο για περίπου 20 λεπτά.

Αφού βράσει η σούπα μας,την κατεβάζουμε από τη φωτιά και ετοιμάζουμε το αυγολέμονο μας χτυπώντας το αυγά με τα λεμόνια και το ρίχνουμε στην σούπα μας!!