Σε αντικολλητικό τηγάνι (προσωπικά χρησιμοποιώ γουοκ) και σε μέτρια φωτιά σοτάρετε στο ελαιόλαδο το κρεμμύδι κομμένο σε φέτες (όπως για τη χωριάτικη) για 2-3 λεπτά.

Προσθέτετε τα μανιτάρια, ρίχνετε αλάτι, πιπέρι και θυμάρι ανάλογα με τις προτιμήσεις σας και σοτάρετε για 8-10 λεπτά ακόμη.

Απλώνετε το φύλλο σφολιάτας σε ταψί τύπου λαμαρίνα στρωμένο με λαδόκολλα. Γυρνάτε με τα χέρια τις άκρες του διαμορφώνοντας κάτι σαν γείσο.

Στρώνετε επάνω στη σφολιάτα το μείγμα των μανιταριών, τη φέτα σπασμένη με τα χέρια και το τριμμένο ρεγκάτο (ή όποιο άλλο κίτρινο τυρί προτιμάτε).

Ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 180oC στον αέρα, για 20-25 λεπτά μέχρι να φουσκώσει και να ψηθεί η σφολιάτα.

Σερβίρετε αμέσως, πασπαλίζοντας αν θέλετε με λίγο ακόμα φρεσκοτριμμένο πιπέρι και θυμάρι.