Prepara una esponja que es una manera de activar la levadura. Desmenuza la levadura fresca en un bol y añade el agua templada. Incorpora una buena cucharada de harina y otra de azúcar. Mezcla bien hasta que se disuelva la levadura y la harina. Deja reposar, tapado con un paño, hasta que salgan un montón de burbujas.

Pon la harina en un bol. Añade el azúcar, la sal, el huevo, la leche, la vainilla y la mantequilla derretida. Mezcla bien e incorpora la esponja. Mezcla bien hasta formar la masa. Puedes corregir la masa añadiendo harina o agua.

Pasa la masa al mármol. Extiende un poco de harina sobre la superficie de trabajo y vuelca la masa. Amasa con las manos o con robot hasta que la masa cambie de aspecto. Vierte un poco de aceite de oliva en el fondo de un recipiente y coloca la bola de masa dentro. Tapa con papel film para que no se seque. Déjala tapada, de dos a tres horas, hasta que doble o triplique su volumen.

Extiende harina sobre la superficie de trabajo. Vuelca la masa encima y aplástala un poco con las manos. Divide la masa en dos partes. Guarda una de las partes. Extiéndela con un rodillo y ponle un poco de harina para que no se pegue. Deja la masa con un grosor de aproximadamente medio centímetro. Corta con un cuchillo los bordes para que quede un rectángulo. Corta la masa en forma de triángulos. Mira cómo lo hago en el vídeo. Da un pequeño corte en la base de cada triángulo.

Hornea las medialunas. Coloca la bandeja en el segundo de los cinco niveles del horno. Hornea durante 15 minutos a 180 grados con calor arriba y abajo sin ventilador.
Espolvorea un poco de azúcar glass por encima ayudándote de un colador.