Σε ένα βαθύ μπολ κοσκινίζουμε το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ και αφήνουμε στην άκρη.

Ξύνουμε ένα πορτοκάλι/λεμόνι/περγαμόντο και κρατάμε το ξύσμα στην άκρη. Το μετράμε να είναι 1 κουταλάκι του γλυκού.

Σε ένα δεύτερο μεγάλο βαθύ μπολ ρίχνουμε το βούτυρο σε μικρά κυβάκια και χτυπάμε με το μίξερ χειρός με την καστανή ζάχαρη μέχρι να διαλυθούν καλά και τα 2.

Ρίχνουμε το ξύσμα του εσπεριδοειδούς, τη βανίλια, την κοπανισμένη μαστίχα και το αλάτι και συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να ενσωματωθούν στο μείγμα.

Σπάμε τα αυγά ένα ένα στο μείγμα με το βούτυρο και τη ζάχαρη και δε ρίχνουμε το 2ο πριν ενσωματωθεί το πρώτο.

Όταν έχουν χτυπηθεί καλά τα αυγά ρίχνουμε τη σόδα μαγειρικής και χτυπάμε σε χαμηλή ταχύτητα.

Προσθέτουμε και το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ λίγο λίγο συνεχίζοντας το ανακάτεμα. Δεν ρίχνουμε παραπάνω αλεύρι μην μας βγουν σκληρά τα κουλουράκια.

Σκεπάζουμε με μια καθαρή πετσέτα και αφήνουμε στο ψυγείο για περίπου 20'.

Βγάζουμε από το ψυγείο και πλάθουμε σε πλεξουδάκια, τελικό σίγμα ή σε ό,τι άλλο σχήμα θέλουμε.Τοποθετούμε σε ταψί με λαδόκολλα, σε απόσταση το ένα από το άλλο, γιατί θα φουσκώσουν κατά το ψήσιμο.

Σπάμε ένα αυγό και το χτυπάμε με ένα πιρούνι. Αλείφουμε τα κουλουράκια μας και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° για περίπου 25', ανάλογα το φούρνο μας και φυσικά το μέγεθος και το πάχος των κουλουρακίων μας.

Σβήνουμε το φούρνο όταν έχουν ροδίσει τα κουλουράκια και έχουν ψηθεί. Δεν θέλουμε να σκληρύνουν, γιατί όπως τα μπισκότα συνεχίζουν και σφίγγουν όταν βγουν έξω από το φούρνο.