Preparar los ingredientes. Lavar muy bien las acelgas y separar los tallos de las hojas. Rebanar las hojas y picar finamente los tallos.

Cortar las papas en cubos. Picar los dientes de ajo y rebanar la cebolla. Calentar el aceite en una olla grande y a fuego medio sofreír la cebolla a que se transparente.

Agregar el ajo y sofreír a que suelte su aroma. Añadir las papas y dejar que se frían ligeramente. Incorporar los tallos de acelga a que se vean transparentes.

Mover de vez en vez para que no se peguen. Agregar las hojas y tapar, dejar cocer a que se reduzcan de tamaño.

Ya que se vean marchitas, añadir suficiente agua a que cubra las verduras, un litro aproximadamente. Sazonar con la sal y la paprika y dejar a fuego medio por 20 minutos, a que todo se vea bien cocido. Apagar y dejar que se enfríe ligeramente antes de pasar a la licuadora a moler a que quede una crema tersa. Servir la sopa adornada con un chorrito de aceite de oliva y crutones, si se desea.