Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς.

Για την πίτα μας θα χρειαστούμε ένα ρηχό ταψί.

Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάμε, τα αυγά με το γάλα και το ελαιόλαδο και στη συνέχεια προσθέτουμε το αλάτι και το πιπέρι και ανακατεύουμε καλά.

Σε ένα άλλο μπολ, θρυμματίζουμε τη φέτα και την ανακατεύουμε με το ένταμ και τη μοτσαρέλα.

Λαδώνουνε το ταψί μας και στρώνουμε 2 φύλλα. Ρίχνουμε τα 2/5 από το μείγμα και τα 3/4 από τα τυριά. Στρώνουμε άλλο ένα φύλλο και ρίχνουμε 2/5 από το μείγμα και τα υπόλοιπα τυριά. Στρώνουμε και το τελευταίο φύλλο και ρίχνουμε από πάνω το υπόλοιπο μείγμα.

Γύρναμε τις άκρες των φύλλων προς τα μέσα και ψήνουμε για 1 με 1,5 ώρα (μέχρι να πάρει χρώμα).