Βράζουμε σε δυνατή φωτιά τις φακές με το 1 λίτρο νερού για 5 λεπτά. Σουρώνουμε το πρώτο νερό και βάζουμε τις φακές πάλι στη φωτιά με το άλλο 1 λίτρο νερού, μαζί με αλάτι, πιπέρι και το φύλλο δάφνης και αφήνουμε να βράσουν για 15-20 λεπτά περίπου, μέχρι να μαλακώσουν. Σουρώνουμε Και τις βάζουμε στη σαλατιέρα.

Ξεπλένουμε πολύ καλά με κρύο νερό το ρύζι. Με αυτό το τρόπο το ρύζι μας θα γίνει σπυρωτό. Όταν δούμε ότι το νερό έχει ασπρίσει, αυτό σημαίνει ότι έφυγε το παραπανίσιο άμυλο.
Στραγγίζουμε και μεταφέρουμε το ρύζι σε μία κατσαρόλα.
Προσθέτουμε το νερό, αλάτι και πιπέρι.

Βάζουμε την κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά και ανακατεύουμε λίγο με μία ξύλινη κουτάλα. Αφήνουμε να πάρει μία βράση χωρίς να ανακατέψουμε.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά και σκεπάζουμε με το καπάκι.
Σιγοβράζουμε για 15 λεπτά μέχρι να απορροφήσει τα υγρά του.
Κλείνουμε τη φωτιά και αφήνουμε με το καπάκι για άλλα 2-3 λεπτά.
Σπάμε το ρύζι με ένα πιρούνι μέχρι να αφρατέψει.

Προσθέτουμε και το ρύζι στο μπολ μαζί με τις φακές. Ρίχνουμε μέσα τα καρότα τριμμένα και τον τόνο. Ανακατεύουμε, διορθώνουμε το αλατοπίπερο αν χρειάζεται, προσθέτουμε ελαιόλαδο και ξύδι μπαλσάμικο και σερβίρουμε. Αν θέλουμε βάζουμε και ελιές.