Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 160 βαθμούς.

Σε ένα μεγάλο βαθύ τηγάνι, ανακατεύουμε το αλεύρι, τη ζάχαρη και το αλάτι.

Χτυπήστε ελαφρά τους κρόκους αυγού και τους ανακατεύουμε το με γάλα σε ένα μεγάλο μπολ ή μεζούρα.

Βάζουμε το τηγάνι με τα ξηρά υλικά στο μάτι τις κουζίνας σε χαμηλή προς μέτρια φωτιά και προσθέτουμε σιγά σιγά - ανακατεύοντας ταυτόχρονα, το μείγμα αβγού και γάλακτος. Ανακατεύουμε συνεχώς για 10 με 15 λεπτά έως ότου αρχίσει να πήζει η κρέμα.

Όταν αρχίσει να πήζει η κρέμα αφαιρούμε το τηγάνι από τη φωτιά, προσθέτουμε το εκχύλισμα βανίλιας (1 και.γ.) και ανακατεύουμε καλά.

Σε ένα μακρόστενο πυρέξ, στρώνω μια στρώση μπισκότα, από πάνω μια στρώση μπανάνες και τη μισή κρέμα. Επαναλαμβάνω μια δεύτερη στρώση μπισκότα, τις υπόλοιπες μπανάνες, την υπόλοιπη κρέμα και τέλος μια τρίτη στρώση με τα υπόλοιπα μπισκότα.

Για τη μαρέγκα, χτυπάω τα ασπράδια των αβγών στο μίξερ σε υψηλή ταχύτητα μέχρι να γίνουν αφρός και μετά προσθέτω κουτάλια κουτάλια την υπόλοιπη ζάχαρη. Συνεχίζω το χτύπημα μέχρι να διαλυθεί καλά η ζάχαρη και στη συνέχεια προσθέτω το εκχύλισμα βανίλιας και τα χτυπάω όλα λίγο ακόμα για να ανακατευτούν καλά.

Απλώνω τη μαρέγκα στο πυρέξ πάνω από το μείγμα πουτίγκας, φροντίζοντας να καλυφθούν όλες οι άκρες.

Ψήνουμε για περίπου 25 λεπτά, έως ότου η μαρέγκα μας να πάρει ένα ελαφρός καφέ χρώμα.