Βάζουμε σε μια κατσαρόλα τη ζάχαρη, το νερό και μεταφέρουμε σε δυνατή φωτιά. Αφήνουμε μέχρι να πάρει μια βράση και λιώσει η ζάχαρη. Τέλος βάζουμε το ρούμι.

Σε ένα μπολ βάζουμε το αλεύρι, το κακάο, τη ζάχαρη, το μπέικιν πάουντερ, αλάτι και ανακατεύουμε.

Σε άλλο μπολ βάζουμε το βούτυρο, το γάλα, τη βανίλια, τα αυγά και ανακατεύουμε καλά με ένα σύρμα χειρός.

Βάζουμε τα υγρά υλικά στο μπολ με τα στερεά και ανακατεύουμε καλά μέχρι να έχουμε ένα σφιχτό μείγμα.

Βουτυρώνουμε και πασπαλίζουμε με κακάο ένα πυρίμαχο σκεύος 25 εκ. και μεταφέρουμε όλο το μείγμα. Βρέχουμε τα χέρια μας και απλώνουμε καλά σε όλη την επιφάνεια του σκεύους.

Ψήνουμε στους 170 -180 βαθμούς στον αέρα για 30 λεπτά. Αφαιρούμε και περιχύνουμε με το κρύο σιρόπι.

Μόλις κρυώσει η σοκολατόπιτα, βράζουμε την κρέμα γάλακτος σε μέτρια φωτιά, την ρίχνουμε στο μπολ με την κουβερτούρα και περιχύνουμε το γλυκό.