Ανακατεύουμε τα 8 πρώτα υλικά σε μια λεκάνη και ζυμώνουμε μέχρι να έχουμε μια εύπλαστη ζύμη που ελαφρώς κολλάει στα χέρια. Το αλεύρι δεν το βάζετε όλο από την αρχή, σιγά σιγά μέχρι να δείτε πόσο παίρνει. Ή αν βάλετε το 1 κιλό απ' την αρχή μες τη λεκάνη, τότε ρίχνετε σιγά σιγά το νερό μέχρι να έχετε την επιθυμητή σύσταση της ζύμης. Λαδώνουμε λίγο το μπολ, αφήνουμε τη ζύμη σε ζεστό μέρος να ξεκουραστεί και να φουσκώσει.

Σε άλλο μπολ ανακατεύουμε την τριμμένη φέτα με το ζαμπόν κομμένο σε κύβους. Σε πιατάκι φτιάχνουμε και την "σάλτσα" με τον πελτέ. Κόβουμε την ζύμη (εμένα μου βγήκαν 19 μπαλάκια ομοιόμορφα), λαδώνουμε και λίγο τα χέρια αν χρειαστεί για να μην κολλάει. Τα ανοίγουμε λίγο με το χέρι, βάζουμε μια κουταλιά από τη σάλτσα και από μια κουταλιά τυρί και ζαμπόν. Κλείνουμε προσεκτικά και τα αραδιάζουμε σε ταψί με λαδόκολλα με το κλείσιμο προς τα κάτω.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς κελσίου για περίπου 20 λεπτά, μέχρι να ροδοκοκκινίσουν. Ζεστά τρώγονται πιο ευχάριστα. Αλλά και την επόμενη μέρα μπορούμε να τα πάρουμε στη δουλειά ή στο σχολείο ως κολατσιό.