Πλένουμε το κατσίκακι, το οποίο έχουμε ζητήσει από το χασάπη μας να το κόψει σε μερίδες, και το σκεγνώνουμε σε αποροφητικό χαρτί.

Σε μία βαθιά κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και βαάζουμε μέσα το κρέας.

Το σωτάρουμε καλά από όλες τις πλευρές ώστε να θωρακιστεί.

Καθαρίζουμε τα κρεμμυδάκια (πράσινο και λευκό μέρος), τα κόβουμε (όχι πολύ ψιλοκομμένα) και τα ρίνουμε στο κρέας να σωταριστούν και αυτά.

Προσθέτουμε 2 ποτήρια ζεστό νερό και τον άνιθο ψιλοκομμένο και βράζουμε το κρέας με τα μυρωδικά για περίπου 1 ώρα.

Σε ένα λεκανάκι βάζουμε μπόλικο νερό και το χυμό από ένα λεμόνι. Θα το χρειαστούμε για να βάλουμε μέσα τις αγγινάρες ώστε να μην μαυρίσουν.

Καθαρίζουμε μία μία τις αγγινάρες και τις βάζουμε μεσα στο νερό με το λεμόνι. Αν τα κοτσάνια τους είναι τρυφερά τα καθαρίζουμε και αυτά.

Όταν περάσει η μία ώρα βγάζουμε το κρέας από την κατσαρόλα, βάζουμε τις αγγινάρες στον πάτο και από πάνω ξαναβάζουμε το κρέας.

Αλατίζουμε και αφήνουμε το φαγητό να βράσει για ακόμα μία ώρα.

Αν χρειαστεί προσθέτουμε λίγο νερό ακόμα.

Όταν ετοιμαστεί φτάχνουμε το αυγολέμονοΣε ένα μπόλ χτυπάμε τους κρόκους των αυγών.

Διαλύουμε σε μισό ποτήρι νερό το κορν φλάουρ και το προσθέτουμε στα αυγά.

Προσθετουμε το χυμό λεμονιού και ανακατεύουμε να ενωθούν τα υλικά.

Με μία κουτάλα παίρνουμε λίγο λίγο από το ζουμί του φαγητού και το ρίχνουμε το αυγολέμονο. Ανακατεύουμε για να πάρει την απαιτούμενη θερμοκρασία και προσθέτουμε στο φαγητό.

Αφήνουμε να πάρει μία δυο βράσεις και σβήνουμε τη φωτιά.

Σερβίρουμε χλαρό και συνοδεύουμε με τυρί φέτα και μπόλικο ψωμί.