Ετοιμάζουμε μπεν μαρί στερεώνοντας ένα ανοξείδωτο μπολ πάνω σε μια κατσαρόλα με λίγο νερό που βράζει (το μπολ δεν θα πρέπει να ακουμπά στο νερό). Ρίχνουμε μέσα στο μπολ τα αυγά και την κρυσταλλική ζάχαρη και χτυπάμε με τον αυγοδάρτη ή με μίξερ χειρός έως ότου αφρατέψουν και ασπρίσουν (έτσι παστεριώνουμε τα αυγά). Αποσύρουμε και αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει πολύ καλά.

Ανακατεύουμε σε ένα άλλο μπολ, με τον αυγοδάρτη, το μαλακό βούτυρο με την άχνη, έως ότου γίνουν σαν κρέμα. Προσθέτουμε το κακάο και το κονιάκ συνεχίζοντας το ανακάτεμα, έως ότου ομογενοποιηθούν τα υλικά. Τέλος, ενσωματώνουμε το κρύο μείγμα των αυγών ανακατεύοντας καλά.

Σπάμε τους κουραμπιέδες σε χοντρά κομμάτια, τα ρίχνουμε στο μείγμα και ανακατεύουμε καλά με μια σπάτουλα.

Στρώνουμε με μεμβράνη ένα ταψάκι ή μια φόρμα της αρεσκείας μας ή ένα βαθύ μπολ και αδειάζουμε μέσα το μείγμα.

Το στρώνουμε ομοιόμορφα και καλύπτουμε με μεμβράνη.

Αφήνουμε το γλυκό στην κατάψυξη να σφίξει και να παγώσει πολύ καλά, για τουλάχιστον 2 ώρες. Βγάζουμε και ξεφορμάρουμε το μωσαϊκό σε μια πιατέλα.