Βάζουμε λίγο λάδι στο τηγάνι και τσιγαρίζουμε τις πιπεριές μέχρι να αρχίσουν να μαλακώνουν.

Τότε προσθέτουμε την τριμμένη κολοκύθα και συνεχίζουμε το τσιγάρισμα.

Αν χρειαστεί, στην πορεία, προσθέτουμε λίγο νερό ώστε να βράσει λίγο η κολοκύθα και να μαλακώσουν τελείως οι πιπεριές. Τότε τα βγάζουμε από τη φωτιά.

Σπάμε και χτυπάμε τα αβγά σε μπολ μαζί με την κρέμα γάλακτος ή το γάλα, τα αλατοπιπερώνουμε, ρίχνουμε και τη ρίγανη.

Κάνουμε τη φέτα κομματάκια και τη ρίχνουμε μέσα στα χτυπημένα αβγά.

Αν τη θέλουμε στο τηγάνι, αδειάζουμε το μείγμα στο τηγάνι πάνω από τα υπόλοιπα υλικά και το επαναφέρουμε στη φωτιά, αλλά με πιο χαμηλή ένταση.

Αν τη θέλουμε στον φούρνο, λαδώνουμε ένα πυρέξ στον πάτο του και γύρω γύρω στα τοιχώματα ώστε να μην κολλήσει η ομελέτα, αδειάζουμε τις πιπεριές με την κολοκύθα και το απλώνουμε στο πυρέξ. Από πάνω περιχύνουμε με τα αβγά και τη φέτα και βάζουμε στον φούρνο στους 200 βαθμούς μέχρι να ροδοκοκκινίσει.