Σ' ένα μπολ βάζετε τον κιμά, τα αβγά, την φρυγανιά, το κρεμμύδι, το σκόρδο και ζυμώνετε καλά. Προσθέτετε τον δυόσμο, το ξίδι ανακατεμένο με το μπέικιν πάουντερ, την ρίγανη, το αλάτι, το πιπέρι και δύο κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο.
Ζυμώνετε καλά, σκεπάζετε το μπολ με μια μεμβράνη και το τοποθετείτε στο ψυγείο για 15 λεπτά. Στο μεταξύ προθερμαίνετε τον φούρνο στους 200 βαθμούς.

Πλένετε το ρύζι και το αφήνετε στην άκρη. Πλάθετε τα μπιφτέκια και τα βάζετε σε ένα ταψί με λαδόκολλα. Τα περιχύνετε με ελαιόλαδο και το χυμό λεμονιού και τα ψήνετε έως ότου ροδίσουν καλά και από τις δύο πλευρές.

Μόλις ψηθούν τα βγάζετε και το ζουμί που θα έχει μείνει το ρίχνετε σε ένα πυρέξ με το ρύζι. Απλώνετε το ρύζι, αλατοπιπερώνετε και προσθέτετε 3-4 ποτήρια νερό βραστό. Ψήνετε το ρύζι στους 220-250 βαθμούς στην κάτω αντίσταση. Αν χρειαστεί προσθέτετε λίγο βραστό νερό ακόμη.

Λίγο πριν σωθεί το νερό προσθέτετε τα μπιφτέκια, πασπαλίζετε με λίγο θυμάρι και σβήνετε το φούρνο. Αφήνετε 10-15 λεπτά να πιει όλο το νερό και να μείνει με το λάδι και σερβίρετε.