Όλα τα υλικά μας πρέπει να είναι σε θερμοκρασία δωματίου.

Στον κάδο του μίξερ βάζουμε βούτυρο, ζάχαρη, ξύσμα, μαχλέπι, μαστίχα, βανίλια και μέλι. Χτυπάμε σε μέτρια ταχύτητα μέχρι να γίνουν αφράτη κρέμα.

Σε ξεχωριστό μπολ αναμιγνύουμε τα αυγά με το γάλα. Τα προσθέτουμε στο μείγμα και συνεχίζουμε το χτύπημα σε χαμηλή ταχύτητα.

Μετά από λίγο το μείγμα θα μοιάζει κομμένο. Μόλις προσθέσουμε λίγο αλεύρι θα επανέλθει.

Σταδιακά προσθέτουμε το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ. Ζυμώνουμε απαλά μέχρι να έχουμε μια μαλακή ζύμη που ελαφρά κολλάει στα δάχτυλα. Δεν προσθέτουμε άλλο αλεύρι.

Τυλίγουμε με μεμβράνη τροφίμων και βάζουμε τη ζύμη στο ψυγείο για 45 λεπτά.

Λαδώνουμε τον πάγκο μας με λίγο ηλιέλαιο που είναι ουδέτερο και δεν θα επηρεάσει το τελικό αποτέλεσμα.

Πλάθουμε τα κουλουράκια μας σε όποιο σχήμα μας αρέσει. Τα τοποθετούμε σε λαμαρίνα στρωμένη με λαδόκολλα.

Χτυπάμε το αυγό και αλείφουμε τα κουλουράκια. Αν θέλουμε πασπαλίζουμε με σουσάμι.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 180⁰ C για 20 - 25 λεπτά ανάλογα με το μέγεθός τους.