Σε ένα μπολ ρίχνουμε το ξινόγαλο, τη μαγιά, τη ζάχαρη και το ελαιόλαδο και ανακατεύουμε με σύρμα. Αφήνουμε στην άκρη για 10-15 λεπτά να ενεργοποιηθεί η μαγιά.

Στον κάδο του μίξερ ρίχνουμε το αλεύρι, το αλάτι, τα αυγά και το μείγμα της μαγιάς. Ζυμώνουμε με το γάντζο σε μέτρια ταχύτητα για 7-10 λεπτά μέχρι να έχουμε ένα λείο ζυμάρι.

Στρογγυλοποιουμε όλα τα κομμάτια.

Παίρνουμε ένα μπαλάκι, το τοποθετούμε σε αλευρωμένη επιφάνεια και το ανοίγουμε με τον πλάστη σε λεπτό φυλλαράκι, είτε τετράγωνο, είτε στρογγυλό, 17*17 περίπου.

Παίρνουμε λίγο Φιλαδέλφια και βάζουμε στο κέντρο απλώνοντάς την ελαφρώς. Πάνω στη Φιλαδέλφια βάζουμε μια φέτα τυρί και μια ζαμπόν.

Αλείφουμε με λίγο νεράκι με ένα πινέλο την υπόλοιπη επιφάνεια.

Κλείνουμε τις 4 άκρες προς το κέντρο και πιέζουμε να κολλήσουν καλά.

Τοποθετούμε σε ταψί με λαδόκολλα, σκεπάζουμε με μια πετσέτα και αφήνουμε για 20-30 λεπτά περίπου να ξεκουραστούν.

Βάζουμε το ηλιέλαιο σ ένα τηγάνι σε μέτρια φωτιά (με ανώτατο το 9, εγώ το είχα στο 5).
Τηγανίζουμε ένα ένα ή δύο δύο, ανάλογα το μέγεθος του τηγανιού. Τα γυρίζουμε 3-4 φορές μέχρι να ψηθούν ομοιόμορφα και από τις 2 πλευρές.

Τα βγάζουμε σε απορροφητικό χαρτί και είναι έτοιμα.