Lava los tomates y el tomillo. Sécalos con papel de cocina y córtalos primeros en trozos. Reserva 1 ramita de tomillo y deshoja el resto.

Pela la cebolla y los ajos. Pícalos lo más finamente posible

Calienta un poco de aceite en una cazuela. Añade la cebolla y sofríela hasta que empiece a transparentar. Añade el ajo y deja dorar.

Incorpora el tomate y la ramita de tomillo. Rehoga unos minutos y agrega el agua, el azúcar, la sal y la pimienta. Mezcla bien y deja cocer hasta que se evapore todo el agua. Ve removiendo de vez en cuando

Aparta del fuego, retira la ramita de tomillo y coloca el sofrito en el vaso de la batidora. Tritura hasta que obtengas una salsa homogénea. Pásala por el chino para eliminar cualquier resto de piel y de semillas si es así como lo prefieres

Cuece el arroz en abundante agua con una pizca de sal hasta que esté al dente. Retíralo del fuego; escúrrelo muy bien y disponlo en un bol.

Vierte un fondo de aceite en una sartén y caliéntalo, sin que llegue a humear. Casca 1 huevo, añádelo a la sartén y fríelo. Retíralo y repite la operación con los huevos restantes.