Formar una bola con la masa y transferir a un bol limpio, tapar y dejar levar hasta que duplique su tamaño, aproximadamente 2 horas.

Para el relleno, derretir la mantequilla y el chocolate. Incorporar el azúcar, el cacao en polvo, la vainilla y la sal. Dejar enfriar hasta que tenga una consistencia untable.

Forrar un molde rectangular de 21, 5 por 11, 5 cm con papel de horno. Si solo tiene un molde de 23 por 12, 5 cm, es posible que deba empezar a comprobar si el babka está listo entre 10 y 15 minutos antes. Extender la masa en un rectángulo de 40 por 30, 5 cm. Untar con el relleno. Enrollar la masa desde los extremos cortos (al contrario que un rollo de canela) y pellizcar para sellar (en cuanto al molde yo usé uno de silicona y me fue bien).

Cortar por la mitad a lo largo. Colocar los lados cortados hacia arriba, pellizcar un extremo y retuerce los otros. Transferir al molde con los lados cortados hacia arriba. Cubrir con film transparente y dejar levar durante unos 45 minutos, hasta que alcance los bordes del molde.

Precalentar el horno a 175 °C. Batir el huevo y la crema. Pintar la parte superior del pan con la mezcla de huevo y hornear de 35 a 45 minutos, hasta que esté dorado y la temperatura interna del babka alcance los 88 °C.

Mientras se hornea el babka, mezclar el azúcar y el agua para el almíbar en una cacerola pequeña a fuego medio. Cocinar durante unos 5 minutos, revolviendo ocasionalmente, hasta que el azúcar se disuelva por completo. Deja enfriar.

Hacer agujeros por toda la superficie del babka caliente al sacarlo del horno. Verter el almíbar sobre el babka caliente. Dejar enfriar de 20 minutos a 1 hora antes de retirarlo del molde. Dejar enfriar completamente antes de cortarlo en rebanadas. Buen provecho.