Ετοιμάζουμε το σιρόπι. Βάζουμε όλα μαζί τα υλικά σ΄ένα κατσαρολάκι και βράζουμε το σιρόπι για 5 λεπτά από την στιγμή που αρχίζει να κοχλάζει. Το αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει καλά.

Κόβουμε το παγωμένο βούτυρο σε κυβάκια. Χοντροκόβουμε και τα καρύδια. Αναμειγνύουμε όλα τα υλικά της γέμισης και ανακατεύουμε καλά. Ξανοίγουμε καλά το κανταΐφι. Παίρνουμε μία ποσότητα και το απλώνουμε στον πάγκο εργασίας. Βάζουμε πάνω μία κουταλιά από το μείγμα της γέμισης και ένα κυβάκι βούτυρο. Ρολάρουμε και τυλίγουμε.

Τοποθετούμε τα τυλιγμένα κανταΐφια σε βουτυρωμένο ταψί. Λιώνουμε τα κυβάκια βούτυρο που μας περίσσεψαν και ρίχνουμε 1 κουταλιά σούπας σε κάθε κανταΐφι.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170 ºC μέχρι να ροδίσουν στην επιφάνεια, περίπου 45 λεπτά ανάλογα τον φούρνο. Μόλις το βγάλουμε, έτσι όπως είναι ζεστό, το περιχύνουμε προσεκτικά με το κρύο σιρόπι και πασπαλίζουμε με το ψιλοκομμένο φυστίκι Αιγίνης. Καλό είναι να μείνει όλη την νύχτα να ρουφήξει καλά το σιρόπι και μετά να το απολαύσετε.