Βάλτε μία μεγάλη κατσαρόλα με αλατισμένο νερό και φέρτε το σε σημείο βρασμού.

Προσθέστε τα ζυμαρικά και μαγειρέψτε 1 λεπτό λιγότερο από τις οδηγίες συσκευασίας. Κρατήστε 1 φλιτζάνι νερό ζυμαρικών, στη συνέχεια αποστραγγίστε τα ζυμαρικά.

Εν τω μεταξύ, ζεστάνετε το βούτυρο και το ελαιόλαδο σε μια μέτρια κατσαρόλα. Προσθέστε τις ελιές και το σκόρδο και μαγειρέψτε μέχρι να μαλακώσουν, 3 έως 4 λεπτά. Αφαιρέστε από τη φωτιά και προσθέστε το λεμόνι

Επιστρέφετε τη μεγάλη κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και προσθέτουμε τα ζυμαρικά και το ποτήρι νερό από τα ζυμαρικά. Σιγοβράζετε, ρίχνετε και ανακατεύετε τα ζυμαρικά, μέχρι το ζυμαρικό να είναι αλ ντέντε και η σάλτσα να πήξει και να καλύψει τα ζυμαρικά, 1 με 2 λεπτά.

Προσθέστε το μαϊντανό και το μαύρο πιπέρι και ανακατέψτε. Δοκιμάστε για διόρθωση μπαχαρικών προσέχοντας γιατί οι ελιές είναι ήδη αλμυρές.

Διαχωρίστε ανάμεσα σε ρηχά μπολ Ρίξτε επάνω το τριμμένο τυρί παρμεζάνα ή πεκορίνο εάν θέλετε και σερβίρετε.