Ροδίζω τον κιμά στο λάδι σε δυνατή φωτιά και όταν αλλάξει χρώμα προσθέτω το κρεμμύδι και το σκόρδο. Αφήνω για λίγα λεπτά και σβήνω με το κρασί.

Όταν εξατμιστεί το αλκοόλ ρίχνω τον πελτέ και ανακατεύω για ένα λεπτό. Βάζω τις ντομάτες τη ζάχαρη και τα μυρωδικά και αφήνω για 5 με 7 λεπτά. Αφαιρώ την κανέλα και ρίχνω αλάτι και πιπέρι και σιγοβράζω για 20 λεπτά. Για τη Μπεσαμέλ βάζω όλα τα υλικά στην κατσαρόλα εκτός τα αυγά και το τυρί. Ανακατεύουμε και αφήνω να βράσει η κρέμα και να δέσει σε μέτρια φωτιά.

Αφού πήξει αποσύρω από τη φωτιά και προσθέτω το αυγό χτυπημένο και με γρήγορες κινήσεις το ενσωματώνω με το σύρμα στην κρέμα. Προσθέτω το μισό και ανακατεύω. Ρίχνω αν χρειάζεται επιπλέον αλάτι. Ρίχνω μια κουτάλα Μπεσαμέλ στον κιμά.

Όσο γίνεται ο κιμάς ετοιμάζω τα λαχανικά. Κόβω τα λαχανικά σε φέτες των 0.5 εκατ. Βάζω τις μελιτζάνες και τα κολοκυθάκια σε λαμαρίνες και τα αλατίζω και τα ραντίζω με λάδι. Τα σκεπάζω με λαδόκολλα. Τα ψήνω στους 200 βαθμούς σε καλά προθερμασμένο φούρνο για 10 με 15 λεπτά.

Τηγανίζω τις πατάτες σε λάδι και τις βάζω σε απορροφητικό χαρτί. Σε ένα βαθύ ταψί κάνω μια στρώση με πατάτες και από πάνω μια στρώση κολοκύθια. Από πάνω πασπαλίζω με κεφαλοτύρι και από πάνω μια στρώση μελιτζάνες. Αδειάζω όλο τον κιμά και σκεπάζω με τις υπόλοιπες μελιτζάνες και καλύπτω με τη μπεσαμέλ.

Ψήνω στους 180 με 200 βαθμούς στις αντιστάσεις για 50 λεπτά. Προς το τέλος του ψησίματος πασπαλίζω με το υπόλοιπο τυρί. Αφήνω να ροδίσει η επιφάνεια. Αφαιρώ το πρώτο κομμάτι του μουσακά και στη θέση του βάζω ένα χοντρό κομμάτι ψωμί να απορροφήσει τα περιττά υγρά και λάδια.