Για να κάνουμε το φύλλο βάζουμε σε ένα μπολ όλα τα υλικά και ζυμώνουμε μέχρι να έχουμε μια μαλακή και ελαστική ζύμη και αφήνουμε να ξεκουραστεί για μισή ώρα.

Σε ένα μπολ τρίβουμε τη φέτα με τα χέρια μας και σε ένα άλλο ψιλοκόβουμε το λάχανο, είτε με μαχαίρι, είτε με τον ειδικό κοφτή. Ρίχνουμε πάνω στο λάχανο το αλάτι, ανακατεύουμε και πιέζουμε να βγάλει τα υγρά του.

Χωρίζουμε τη ζύμη σε 10 μπαλάκια, ανοίγουμε τα μπαλάκια σε λεπτά ίσα φύλλα και παίρνουμε ένα ταψί ίσης διαμέτρου. Λαδώνουμε το ταψί, απλώνουμε ένα φύλλο, στάζουμε πάνω λίγο λάδι, πασπαλίζουμε εδώ κι εκεί λίγο από το λάχανο και το τυρί και απλώνουμε πάνω το δεύτερο φύλλο.

Συνεχίζουμε τη διαδικασία μέχρι να τελειώσει το φύλλο και η γέμιση, γυρνάμε τις άκρες της πίτας προς τα μέσα, αλείφουμε με λάδι, ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς μέχρι να πάρει χρώμα, βγάζουμε από το φούρνο, τη σκεπάζουμε με μια πετσέτα και κόβουμε μετά από ένα τέταρτο τουλάχιστον.