Καθαρίζουμε τα κολοκύθια και αδειάζουμε τη σάρκα τους και την βάζουμε σε ένα μπολ.

Ζεσταίνουμε ελαιόλαδο σε ένα τηγάνι και σοτάρουμε το κρεμμύδι το σκόρδο τη μισή σάρκα από τα κολοκύθια και το καρότο σε κυβάκια. Αφήνουμε να καραμελωσουν και προσθέτουμε το ρύζι, αλάτι και πιπέρι.

Προσθέτουμε τον κιμά και ανακατεύουμε καλά μέχρι να σοταριστει καλά. Σβήνουμε με κρασί και αφήνουμε να πιει τα υγρά. Προσθέτουμε τα μυρωδικά και το ξύσμα από το λεμόνι και ανακατεύουμε καλά.

Γεμίζουμε τα κολοκύθια με ένα κουτάλι και βάζουμε στην κατσαρόλα. Συνήθως κόβω μια πατάτα και φτιάχνω καπάκι για τα κολοκύθια.

Προσθέτουμε νερό περίπου 300 ml, αλάτι, πιπέρι, ελαιόλαδο και σιγοβράζουμε για 40 λεπτά περίπου.

Φτιάχνουμε το αυγολέμονο. Χτυπάμε τα ασπράδια ξεχωριστά από τους κρόκους. Ανακατεύουμε μετά μαζί με προσοχή και σιγά σιγά προσθέτουμε το χυμό από το λεμόνι. Προσθέτουμε λίγο από το ζουμί και περιχύνουμε το φαγητό μας.