Μαρινάρουμε το κοτόπουλο με το ελαιόλαδο και το μπαλσάμικο για μία ώρα. Ιδανικά το βάζουμε μέσα σακούλα τροφίμων ώστε να το γυρίζουμε κατά την διάρκεια της ώρας και να μαριναριστεί τέλεια.

Ανάβουμε σε υψηλή θερμοκρασία το μάτι και χωρίς λιπαρή ουσία ζεσταίνουμε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι.

Τοποθετούμε το κοτόπουλο και ρίχνουμε αλάτι και πιπέρι. Το σοτάρουμε καλά από όλες τις πλευρές.

Σκεπάζουμε πολύ καλά με αλουμινόχαρτο ή καπάκι και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180-200 βαθμούς για 40' (ο χρόνος θα αυξηθεί αν το κοτόπουλο είναι χωριάτικο).
Σβήνουμε τον φούρνο, απλώνουμε τις φέτες της μοτσαρέλας επάνω στα φιλέτα/κομμάτια και αφήνουμε για 5'-10' στον ζεστό φούρνο και σερβίρουμε.

Tips
Δεν χρειάζεται να προσθέσουμε νερό γιατί θα βγάλουν υγρά οι ντομάτες και επίσης έχουμε επιλέξει μικρό σκεύος ώστε να μαγειρευτεί το φαγητό μέσα σε αυτά χωρίς να εξατμιστούν