Προσαρμόζουμε τη σχάρα σε μεσαία θέση και προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180ο C στον αέρα. Λαδώνουμε μία φόρμα κέικ 22x12 εκ.

Τρίβουμε τα κολοκυθάκια χρησιμοποιώντας το τρίφτη με τις μεγάλες τρύπες. Λιώνουμε το βούτυρο σε ένα μπολ το οποίο έχουμε σκεπάσει με μεμβράνη στον φούρνο μικροκυμάτων για 1 λεπτό.

Σε ένα μπολ βάζουμε τα αυγά, το γιαούρτι, τον χυμό από το λεμόνι και το λιωμένο βούτυρο. Ανακατεύουμε καλά με το σύρμα προσθέτουμε και τη ζάχαρη και συνεχίζουμε το ανακάτεμα.

Σε ένα άλλο μπολ ρίχνουμε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, τη σόδα, την κανέλα, το μπαχάρι, το αλάτι και τα καρύδια και ανακατεύουμε.

Απαλά ρίχνουμε το μείγμα των κολοκυθιών μέσα στο μείγμα του γιαουρτιού και ανακατεύουμε. Στη συνέχεια παίρνουμε το μείγμα αλευριού και το ρίχνουμε μέσα στο μπολ με τα κολοκυθάκια και το γιαούρτι.

Απλώνουμε τη ζύμη στη φόρμα του κέικ. Ψήνουμε μέχρι να πάρει ωραίο χρυσό χρώμα η ζύμη και όταν βάλουμε μέσα μία οδοντογλυφίδα θα πρέπει να βγει καθαρή. Ψήνουμε συνολικά για περίπου 1 ώρα και γυρνάμε το κέικ στον φούρνο κατά τη διάρκεια του ψησίματος για να ψηθεί ομοιόμορφα.

Tο βγάζουμε από το φούρνο και αφήνουμε να κρυώσει για 1 ώρα πριν το σερβίρουμε.