Σε ένα μπολ βαθύ ρίχνουμε τη ζάχαρη και το ελαιόλαδο και ανακατεύουμε καλά με σύρμα μέχρι να λιώσει η ζάχαρη. Στη συνέχεια, προσθέτουμε τη βανίλια και το κακάο. Έπειτα, ανακατεύουμε με σύρμα καλά και προσθέτουμε το πολτό μπανάνας και ανακατεύουμε ξανά με σύρμα μέχρι να έχουμε ένα λείο μείγμα.

Τέλος, προσθέτουμε το αλάτι και λίγο – λίγο το αλεύρι. Ζυμώνουμε με το χέρι καλά. Θα πρέπει να έχουμε μια ζύμη εύπλαστη. Εάν χρειαστεί προσθέτουμε λίγο ακόμη αλεύρι. Μέχρι να έχουμε μια ζύμη που θα πλάθεται εύκολα.

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170°. Πλάθουμε κουλουράκια στο σχήμα που θέλουμε, (εάν κολλάει η ζύμη λαδώνουμε λίγο τα χέρια μας). Τοποθετούμε τα κουλουράκια σε ταψί με λαδόκολλα σε λίγη απόσταση μεταξύ τους και ψήνουμε στους 170° πάνω-κάτω αντιστάσεις για 15′-20′ περίπου μέχρι να ροδίσουν.