Ζεσταίνουμε καλά ένα αντικολλητικό σκεύος και βάζουμε ελάχιστο ελαιόλαδο.

Αλατίζουμε καλά τις μπριζόλες και τις περνάμε ελαφρά με αλεύρι. Θωρακίζουμε καλά και από τις δυο πλευρές και τις βάζουμε στη γάστρα.

Στο ίδιο τηγάνι προσθέτουμε το μισό ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κρεμμύδια σε χοντρά κομμάτια. Μόλις μαραθούν ελαφρώς προσθέτουμε τις πιπεριές κι αυτές σε χοντρά κομμάτια. Σειρά έχουν τα καρότα σε χοντρά μπαστουνάκια και μετά τα μανιτάρια. Αν είναι μεγάλα τα κόβουμε στα 4 ή στα 6. Αν είναι μικρά στη μέση ή ολόκληρα.

Σβήνουμε με το κρασί κι αφήνουμε λίγο να εξατμιστεί το αλκοόλ. Προσθέτουμε τις πατάτες κομμένες κυδωνάτες την ντομάτα κομμένη σε χοντρά καρέ και λίγο πουμαρό. Αλατίζουμε και προσθέτουμε πάπρικα, κουρκουμά, το Θυμάρι, την κρέμα μπαλσάμικο. Μαγειρεύουμε για 5-6 λεπτά.

Μεταφέρουμε τα λαχανικά στη γάστρα πάνω από τις μπριζόλες. Προσθέτουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο. Σκεπάζουμε και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στον αέρα στους 180ο C για 1 ώρα. Δέκα λεπτά πριν τη συμπλήρωση της ώρας, ξεσκεπάζουμε να πάρει χρώμα το φαγητό. Φυσικά ελέγχουμε αν έχει γίνει το κρέας και τα λαχανικά καθώς κάθε φούρνος ψήνει διαφορετικά.