Καθαρίζουμε και βράζουμε τις πατάτες, την γλυκοπατάτα και τα καρότα. Μόλις μαλακώσουν τα βγάζουμε από την κατσαρόλα, τα λιώνουμε με το πιρούνι μέσα σε μπολ και ανακατεύουμε.

Προσθέτουμε τα μυρωδικά, το αλάτι, το αυγό, το αλεύρι, την βρώμη, τη φέτα και το τριμμένο τυρί και ανακατεύουμε πολύ καλά.

Σε ένα ταψί βάζουμε λαδόκολλα και με 2 κουτάλια τοποθετούμε σε μικρές μπαλίτσες το μείγμα. Με το ένα κουτάλι παίρνουμε μείγμα και με το άλλο το τοποθετούμε στο ταψί. Ψήνουμε στον αέρα στους 180 βαθμούς για 30-35 λεπτά ή μέχρι να πάρουν το επιθυμητό χρώμα. Τρώγονται τόσο ζεστοί όσο και κρύοι!