Πολτοποιώ τις ντομάτες στο μπλέντερ με την πάπρικα μαζί. Βάζω τον πολτό ντομάτας στη χύτρα μαζί με τις φακές, τα σκόρδα, τη δάφνη, τους σπόρους γλυκάνισου, σπασμένους σε γουδί, τέλος τα καρότα και τις πατάτες, καθαρισμένα ολόκληρα και το νερό, να σκεπάσει τα υλικά. Προσθέτω το ελαιόλαδο, σφραγίζω την χύτρα, και μαγειρεύω στην θέση μαγειρέματος 1 σε χαμηλή φωτιά, αφού σηκωθούν οι βαλβίδες, για 35 λεπτά.

Αποσυμπιέζω και ανοίγω τη χύτρα μου, βγάζω τα καρότα και τις πατάτες, τα κόβω κυβικά, τα ξαναβάζω μέσα - αυτό το κάνω γιατί αν τα κόψω από την αρχή θα διαλυθούν στο μαγείρεμα - αλατίζω, ρίχνω το ξύδι βαλσαμικού και ανακατεύω.
Σερβίρω, ραντίζω με λίγο ελαιόλαδο ακόμη, το κάθε πιάτο.