Καθαρίζουμε και κόβουμε τα κρεμμύδια σε ροδέλες.

Βάζουμε το βούτυρο σε μια κατσαρόλα να κάψει σε χαμηλή φωτιά και προσθέτουμε τα κρεμμύδια ανακατεύοντας συνεχώς για περίπου 20 λεπτά, ώστε να βγάλουν τα υγρά τούς χωρίς να κάνουν. Προσθέτουμε και τη ζάχαρη και συνεχίζουμε να ανακατεύουμε για άλλα 5 λεπτά περίπου, για να καραμελώσουν.

Προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε.

Ρίχνουμε στην κατσαρόλα μας και τον ζωμό, αλάτι, πιπέρι και τα αφήνουμε να σιγοβράσουν μέχρι να μαλακώσουν.

Κόβουμε το ψωμί του τοστ στρογγυλό (με ένα ποτήρι αν δεν έχουμε τσέρκι) ή και σε κυβάκια, τα περνάμε με ένα πινέλο λίγο λάδι, αλάτι, πάπρικα, τα πασπαλίζουμε με το τυρί και τα βάζουμε στον φούρνο για 5 λεπτά. Τα τοποθετούμε επάνω από την σούπα μας

Γαρνίρουμε και την σούπα μας με λίγο από το τυρί