Σε κατσαρολάκι βάζουμε το γάλα μαζί με την κουβερτούρα κομμένη σε κομμάτια, σε μέτρια φωτιά και ανακατεύουμε μέχρι να διαλυθεί η κουβερτούρα. Κρατάμε 2 κομματάκια από την κουβερτούρα και την τρίβουμε.

Αποσύρουμε από τη φωτιά και ανακατεύουμε. Σε μπολ που έχουμε το γιαούρτι προσθέτουμε σταδιακά το μείγμα μας, ανακατεύοντας. Το μεταφέρουμε σε μπολάκια. Πάνω βάζουμε την τριμμένη κουβερτούρα και τα τοποθετούμε στο ψυγείο για 2 ώρες.