Πλένουμε τις πατάτες και τις τρίβουμε με σύρμα ή σφουγγάρι να καθαρίσουν καλά. Τις στεγνώνουμε με λίγο χαρτί.
Ντύνουμε ένα πυρίμαχο σκεύος με λαδόκολλα.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200 βαθμούς.

Τοποθετούμε την κάθε πατάτα ανάμεσα σε δύο ξύλινες κουτάλες. Χαράζουμε την πατάτα, σχηματίζοντας πολύ λεπτές διαδοχικές φέτες, από τη μια άκρη ως την άλλη. Επαναλαμβάνουμε με τις υπόλοιπες, προσέχοντας να μην κόψουμε τις φέτες ως κάτω. Τις τοποθετούμε στο σκεύος που ετοιμάσαμε, με την κομμένη πλευρά προς τα επάνω.

Λιώνουμε το βούτυρο και το ανακατεύουμε με το ελαιόλαδο. Με ένα πινέλο αλείφουμε καλά με το μείγμα τις πατάτες, προσέχοντας να μπει και ανάμεσα στις φέτες. Προσθέτουμε αλάτι, πάλι προσέχοντας να μπει και ανάμεσα στις φέτες, και φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Χώνουμε τις φουντίτσες από τα δενδρολίβανα ανάμεσα σε κάποιες από τις σχισμές.

Tοποθετούμε τις σκελίδες σκόρδου μέσα στο ταψί και περιχύνουμε και πάλι τις πατάτες με όλο το υπόλοιπο μείγμα βουτύρου-λαδιού.
Ψήνουμε για μισή ώρα στο φούρνο, αφαιρούμε το ταψί και με το πινέλο τις αλείφουμε πλούσια με τα ζουμιά που υπάρχουν στο ταψί. Τις ξαναβάζουμε στο φούρνο και ψήνουμε για ακόμα 20 λεπτά.

Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία με το πινέλο και τις ξαναβάζουμε στο φούρνο για ακόμα 15-20 λεπτά ή μέχρι να ψηθούν σωστά οι πατάτες και να ροδοκοκκινίσουν.
Τις βγάζουμε από το φούρνο, αν θέλουμε αφαιρούμε τα πολλά δενδρολίβανα και τις σκελίδες, και πασπαλίζουμε με λίγο ψιλοκομμένο σχοινόπρασο ή μαϊντανό.