Βάζουμε σε κατσαρόλα το γάλα και τη ζάχαρη και ανακατεύουμε ώσπου να λιώσει η ζάχαρη και να ρίξουμε στη συνέχεια το σιμιγδάλι. Το κορν φλάουρ το έχουμε διαλύσει σε κρύο γάλα που είχαμε κρατήσει μισή κούπα από το 1 λίτρο οπότε το προσθέτουμε κι αυτό και ανακατεύουμε με αυγοδάρτη ώσπου να αρχίσει η κρέμα να πήζει. Ρίχνουμε και το ξύσμα λεμονιού και αποσύρουμε από τη φωτιά.

Ανακατεύουμε για να μην πιάσει από πάνω πέτσα η κρέμα, ρίχνουμε το βούτυρο, και τα τρία αυγά τα οποία τα έχουμε χτυπήσει. Συνεχίζουμε το ανακάτεμα να ομογενοποιηθούν τα τα υλικά, και ρίχνουμε το μείγμα σε ένα πυρέξ, που το έχουμε απλά βουτυρώσει.

Εν τω μεταξύ έχουμε βάλει τα υλικά για το σιρόπι και από το βρασμό υπολογίζουμε 6-7 λεπτά γιατί θέλουμε, να είναι λίγο δεμένο το σιρόπι.

Εγώ πριν κατεβάσω το σιρόπι με μία οδοντογλυφίδα έκανα μικρές τρυπούλες πάνω από την πίτα, οπότε με μία κουτάλα, έριξα σιγά-σιγά το σιρόπι πάνω στην πίτα και την άφησα να κρυώσει.