Πλένουμε το κατσικάκι, αφού πρώτα το έχουμε τεμαχίσει σε μερίδες, και το στεγνώνουμε καλά με απορροφητικό χαρτί κουζίνας.

Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο στη χύτρα ταχύτητας και τσιγαρίζουμε το κρέας, μέχρι να ροδίσει καλά και από τις δύο πλευρές.

Ψιλοκόβουμε τα δύο κρεμμύδια και τη σκελίδα σκόρδο, τα προσθέτουμε στη χύτρα και τα σοτάρουμε για 2-3 λεπτά, μέχρι να γυαλίσουν. Σβήνουμε με το λευκό κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί το μεγαλύτερο μέρος του.

Στη συνέχεια, προσθέτουμε το νερό, τα ψιλοκομμένα φρέσκα κρεμμυδάκια, το μαρούλι χοντροκομμένο με το χέρι, το αλάτι, το κύμινο, το λευκό πιπέρι, τον άνηθο και τον μαϊντανό.

Για το αυγολέμονο:

Κλείνουμε τη χύτρα και, από τη στιγμή που θα σφραγίσει η βαλβίδα, μαγειρεύουμε για 20 λεπτά. Αποσύρουμε τη χύτρα από το μάτι και περιμένουμε να εκτονωθεί πλήρως η πίεση.

Στο μεταξύ, χτυπάμε τους κρόκους των αυγών με τον χυμό των λεμονιών, μέχρι να ομογενοποιηθούν.

Αφού ανοίξουμε τη χύτρα, παίρνουμε με μια βαθιά κουτάλα 2-3 κουταλιές από το ζεστό ζουμί του φαγητού και τις προσθέτουμε σταδιακά στο αυγολέμονο, ανακατεύοντας συνεχώς με σύρμα. Με αυτόν τον τρόπο, το αυγολέμονο αποκτά σταδιακά τη θερμοκρασία του φαγητού, χωρίς να ψηθούν απότομα οι κρόκοι.

Ρίχνουμε το αυγολέμονο στη χύτρα και ανακατεύουμε απαλά κουνώντας από τα χερούλια το σκεύος ώστε να απλωθεί ομοιόμορφα και να δέσει η σάλτσα.