Κόβουμε από το μεσημέρι της προηγούμενης ημέρας τον μπακαλιάρο και τον τοποθετούμε σε ένα μεγάλο μπολ με νερό να ξαλμυρίσει, αλλάζοντας τακτικά το νερό.

Καθαρίζουμε τον μπακαλιάρο και τον βάζουμε σε κατσαρόλα με τόσο νερό όσο να τον σκεπάζει καλά και τον βράζουμε μέχρι να ξεκολλάει το κόκαλο από το κρέας. Περίπου 4 λεπτά.

Ξεκοκαλίζουμε προσεκτικά τον μπακαλιάρο και τον κόβουμε σε κομματάκια.

Στο ζωμό που βράσαμε τον μπακαλιάρο προσθέτουμε το λάδι, τον πελτέ, το σκόρδο, το πιπέρι και την μαντζουράνα, και τα αφήνουμε να βράσουν για 10 λεπτά.

Προσθέτουμε τον μπακαλιάρο και το ρύζι, ανακατεύοντας συνέχεια για 2 λεπτά, και αποσύρουμε από την φωτιά.

Βάζουμε το αλεύρι σε μπολ. Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και το ξύδι και ανακατεύουμε τριφτά.

Προσθέτουμε το αυγό, χλιαρά το νερό με το γάλα και ζυμώνουμε μια μάλλον μαλακή ζύμη.

Χωρίζουμε τη ζύμη σε δύο κομμάτια, το ένα λίγο μεγαλύτερο από το άλλο, σκεπάζουμε με μια καθαρή πετσέτα και αφήνουμε να ξεκουραστεί για περίπου 10 λεπτά.

Ανοίγουμε φύλλο το μεγαλύτερο κομμάτι ζύμης, τόσο λεπτό ώστε να καλύπτει και τα πλάγια του ταψιού μας, και το τοποθετούμε στο λαδωμένο ταψί μας.

Ανοίγουμε και το δεύτερο φύλο και το αφήνουμε στην άκρη για την ώρα.

Ρίχνουμε τη γέμιση στο ταψί, απλώνουμε να πάει παντού ομοιόμορφα. Αν είναι σφιχτή η γέμιση προσθέτουμε λίγο νερό για να βράσει κατά το ψήσιμο το ρύζι.

Σκεπάζουμε με το άλλο φύλο και τυλίγουμε προς τα μέσα τα δύο φύλλα.

Ραντίζουμε την επιφάνεια της πίτας με νερό και ελαιόλαδο.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C για περίπου 1 ώρα.