Ζεσταίνουμε σε μια κατσαρόλα το γάλα.

Σε ένα μπώλ ανακατεύουμε το σιμιγδάλι, το κόρν φλάουρ και 1 φλιτζάνι τσαγιού ζάχαρι. Προσθέτουμε το μίγμα στο ζεστό γάλα και το ανακατεύουμε μέχρι να σβολιάσει.

Μόλις πήξει η κρέμα την κατευάζουμε απο την φωτιά και προσθέτουμε το φρέσκο βούτυρο.

Βάζουμε στο μίξερ την υπόλοιπη ζάχαρη, τα αυγά και τη βανίλια και τα χτυπάμε μέχρι να ασπρίσουνε.

Προσθέτουμε σταδιακά το μήγμα στην καυτή κρέμα, ανακατεύοντας συνεχώς μέχρι να κρυώσει, για να μην κάνει κρούστα.

Βουτυρόνουμε ενα ταψί και στρώνουμε τα μισά φύλλα αλείφοντας το καθένα με αρκετό βούτυρο.

Απλώνουμε την κρέμα και την σκεπάζουμε με τα φύλλα που εξέχουν. Βουτυρώνουμε τα υπόλοιπα φύλλα και καλύπτουμε την κρέμα. Χαράζουμε την επιφάνεια των φύλλων.

Προθερμένουμε το φούρνο και βάζουμε το γαλακτομπούρεκο στους 180 βαθμούς για 45 λεπτα περίπου.

Αφού ψηθεί το αφήνουμε να κρυώσει και ρίχνουμε το σιρόπι που εχουμε λιώσει τη ζάχαρη στο νερό και το έχουμε βράσει για 10 λεπτα.