Καθαρίζουμε τις πατάτες και τις κόβουμε σε μικρότερα κομμάτια. Τις προσθέτουμε σε αλατισμένο νερό που βράζει.

Παίρνουμε τον σολωμό, τον βάζουμε σε αλουμινόχαρτο, απλώνουμε ελαιόλαδο, αλατοπιπερώνουμε και κλέινουμε το αλουμινόχαρτο.

Όταν οι πατάτες είναι μισοβρασμένες προσθέτουμε το αλουμινόχαρτο με τον σολωμό και βράζουμε μαζί.

Αφού ψηθούν οι πατάτες, τις σουρώνουμε και τις πολτοποιούμε. Ψιλοκόβουμε και τον σολωμό (αν έχει δέρμα το αφαιρούμε).

Ανακατεύουμε καλά με κουτάλι τις πατάτες, τον σολωμό και προσθέτουμε το αβγό, τον μαϊντανό, τα κρεμμυδάκια, 1 κουταλιά ελαιόλαδο, τον χυμό λεμονιού, 1 κουταλιά αλέυρι και αλατοπίπερο και τα ανακατεύουμε όλα πολύ καλά.

Τα πλάθουμε σε μπιφτεκάκια, τα αλευρώνουμε και τα τηγανίζουμε σε ελαιόλαδο.