Βάζουμε το νερό (1 1/2 λίτρο) μέσα στην κατσαρόλα με το βούτυρο και τον κύβο.

Χτυπάμε στο μούλτι τον άνηθο, τον μαϊντανό, το ένα καρότο και το κρεμμύδι. Σε ένα μπολ έχουμε βάλει τον κιμά, το ρύζι, αλάτι, πιπέρι και ότι χτυπήσαμε στο μούλτι και αρχίζουμε να τα πλάθουμε σε μικρά γιουβαρλάκια.

Ανοίγουμε το μάτι που έχουμε την κατσαρόλα και προσθέτουμε κομμένο σε κύβους το άλλο καρότο με την πατάτα. Αφού κοχλάσει ρίχνουμε ένα ένα τα γιουβαρλάκια.

Αφού βράσουν και μαλακώσουν φτιάχνουμε το αυγολέμονο.

Το αυγολέμονοΧτυπάμε καλά το ασπράδι να γίνει αφρός, προσθέτουμε τον κρόκο, το λεμόνι και ανακατεύοντας καλά βάζουμε ζωμό από το φαγητό μας.

Βγάζουμε την κατσαρόλα από το μάτι και προσθέτουμε το αυγολέμονο ανακατεύοντας.