Πλένετε και στεγνώνετε τις μελιτζάνες. Τις κόβετε κατά μήκος σε φέτες πάχους 5χιλ., τις απλώνετε σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας, τις αλατίζετε, τις καλύπτετε με πιάτο και τις αφήνετε για τουλάχιστον 30 λεπτά, έτσι ώστε να βγάλουν το ζουμί τους.

Εν τω μεταξύ, σε μια κατσαρόλα σοτάρετε το λιωμένο σκόρδο με 2 κουταλιές λάδι. Προσθέστε τον χυμό ντομάτας και βράζετε για περίπου 5 λεπτά πριν προσθέσετε τον κιμά. Αλατοπιπερόνετε, συνεχίζοντας το βράσιμο για περίπου 20 λεπτά και ανακατεύοντας συχνά.

Σε ένα τηγάνι βάζετε 4 κουταλιές λάδι και τιγανίζετε τις μελιτζάνες για 3 με 4 λεπτά απο την κάθε πλευρά, έτσι ώστε να ξεροψηθούν εξωτερικά, αλλά να είναι και μαλακιές εσωτερικά. Τις στραγγίζετε σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας και τις διατηρείτε ζεστές. Στο ίδιο τηγάνι, χωρίς λάδι, σοτάρετε το ντοματάκια σε δυνατή φωτιά, αφού πρώτα τα έχετε τρυπίσει με ένα πιρούνι.

Βάζτε σε κάθε πιάτο μια φέτα μελιτζάνας και την περιχύνετε με μια κοφτή κουταλιά σάλτσας, προσθέτοντας μερικά ντοματάκια. Κατόπιν, καλύπτετε με μια άλλη φέτα μελιτζάνας, γαρνίρετε με τα ντοματάκια, με λίγα φύλλα βασιλικού, παντίζετε με λίγο λάδι και σερβίρετε.