Σε ένα τηγάνι ζεσταίνουμε 1 κ.σ. ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα πράσα μέχρι να μαλακώσουν και να εξατμιστούν τα υγρά τους. Αποσύρουμε από τη φωτιά και τα κρατάμε στην άκρη.

Βουτυρώνουμε μια ταρτιέρα, στρώνουμε τη ζύμη προσεκτικά μέχρι πάνω και τρυπάμε τον πάτο της ζύμης με ένα μαχαίρι.

Στρώνουμε τον κιμά στη βάση, αφού τον βγάλουμε με τρυπητή κουτάλα για να στραγγίσει η σάλτσα του και από πάνω απλώνουμε τα πράσα.

Σε ένα μπολ χτυπάμε το γάλα με τα αυγά, τον μαϊντανό, τη ρίγανη και το τυρί και καλύπτουμε με το μείγμα την επιφάνεια της τάρτας.

Ψήνουμε σε ζεστό φούρνο, στους 180οC, μέχρι να στερεοποιηθεί και να ροδίσει η επιφάνεια.