Σοτάρουμε το κρεμμύδι με το λάδι μέχρι να ξανθύνει. Ρίχνουμε μέσα τον κιμά και τον σοτάρουμε με το κρεμμύδι μέχρι να αλλάξει το χρώμα του. Σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε μερικά δευτερόλεπτα να εξατμιστεί το αλκοολ του. Ρίχνουμε λίγο νερό ίσα-ίσα να μέχρι την μέση του κιμά, αλατοπιπερώνουμε προσθέτουμε και την ρίγανη και σιγοβράζουμε για μισή ώρα ώσπου να πιεί όλα τα υγρά του. Κατεβάζουμε απ'τη φωτιά και αφήνουμε να κρυώσει.

Όταν κρυώσει ρίχνουμε μέσα τον δυόσμο και το τριμμένο τυρί και ανακατεύουμε.

Πλένουμε και βράζουμε τις πατάτες σε αλατισμένο νερό. Τις αφήνουμε λίγο να κρυώσουν και τις ξεφλουδίζουμε.

Τις πολτοποιούμε (στον τρίφτη) προσθέτουμε 2 αυγά χτυπημένα και ανακατεύουμε.

Παίρνουμε λίγο μείγμα απ'τον πουρέ, το πλάθουμε ώστε να πλατύνει, παίρνουμε λίγο κιμά τον πλάθουμε σε μπαλάκι και το βάζουμε στην μέση του μίγματος του πουρέ και τυλίγουμε την πατάτα γύρω απ'τον κιμά να σχηματιστεί μπαλίτσα. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο.

Έπειτα τα βάζουμε στο ψυγείο για μία ώρα.

Όταν τις βγάλουμε τις αλευρώνουμε τις βουτάμε μέσα στα υπόλοιπα αυγά τα οποία έχουμε χτυπήσει και έπειτα στην φρυγανιά.

Τηγανίζουμε σε άφθονο λάδι μέχρι να ροδίσουν.