Ετοιμάζουμε την ζύμη μας αναμιγνύοντας όλα τα υλικά μαζι μέχρι να γίνει μία μαλακή ζύμη που να μην κολλάει στα χέρια μας και την χωρίζουμε στα 2.

Τρίβουμε τα κολοκυθάκια στον τρίφτη και τα στραγγίζουμε απ' τα υγρά τους.

Βράζουμε τις πατάτες μας τις ξεφλουδίζουμε και τρίβουμε κι αυτές στον τρίφτη.

Ανακατεύουμε τα τριμμένα κολοκυθάκια με τον πουρέ της πατάτας, τη  φέτα, το  δυόσμο, τη  ρίγανη, το αλάτι και το πιπέρι.

Ανοίγουμε την 1/2 ζύμη σε ένα φύλλο πάχους περίπου ενός εκατοστού και την στρώνουμε σ' ένα βουτυρωμένο ταψάκι.

Απλώνουμε το ένα φύλλο στο ταψί προσεκτικά ώστε να καλύψει τα τοιχώματα και να περισσέψει από πάνω και απλώνουμε μέσα την γέμιση.

Πάνω απ' την γέμιση περιχύνουμε τις 3 κουταλιές βούτυρο.

Ανοίγουμε την υπόλοιπη ζύμη σε φύλλο και την στρώνουμε από πάνω. Αν περισσεύει πολύ ζυμάρι στις άκρες το κόβουμε και ενώνουμε το πάνω με το κάτω φύλλο καλά.

Ψήνουμε για 1 ώρα σε μέτριο φούρνο.