Καθαρίζουμε, πλένουμε πολύ καλά το σπανάκι, τα κρεμμυδάκια και τον άνηθο. Κόβουμε φετάκια τα κρεμμυδάκια και ψιλοκόβουμε τον άνηθο.

Στην κατσαρόλα βάζουμε το μισό λάδι και, όταν ζεσταθεί, ρίχνουμε τα κρεμμυδάκια και τα ανακατεύουμε γρήγορα μέχρι να μαραθούν.

Τότε ρίχνουμε το σπανάκι όπως είναι με τα νερά του πλυσίματος, ανακατεύουμε και κλείνουμε την κατσαρόλα με το καπάκι για να αχνιστεί το σπανάκι και να «πέσει», το ανακατεύουμε για λίγο, με ξεσκέπαστη κατσαρόλα, για να φύγουν τα πολλά υγρά.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200β.

Αδειάζουμε το περιεχόμενο της κατσαρόλας σε ταψάκι, προσθέτουμε 2 φλυτζάνια βραστό νερό, το ρύζι, αλάτι, πιπέρι, το μοσχοκάρυδο και τον άνηθο.

 Ανακατεύουμε καλά και βάζουμε το φαγητό στον φούρνο. Μετά από λίγο ανακατεύουμε ξανά για να μην κολλήσει το ρύζι. Συνολικά χρειάζεται 15 λεπτά ψήσιμο περίπου.

Οταν σχεδόν πήξει το σπανακόρυζο κάνουμε με το κουταλάκι 4 συμμετρικά πηγαδάκια και σπάμε στο καθένα ένα αυγό. Αλατοπιπερώνουμε τα αυγά και τα περιχύνουμε με λίγο από το μισό λάδι που έχουμε κρατήσει.

Το ξαναβάζουμε στο φούρνο αλλά αυτή τη φορά στο γκριλ. Οταν τα αυγά αρχίζουν να κάνουν κρούστα, καλύπτουμε κάθε αυγό με το ανθότυρο, περιχύνουμε με το υπόλοιπο λάδι και το ξαναβάζουμε στο γκριλ για λίγο, μέχρι να κάνει κρούστα.

Σερβίρουμε, παίρνοντας με μια σπάτουλα κομμάτια από το σπανακόρυζο με το αυγό και το τυρί.